Hladkou a polohrubou mouku prosejte do hluboké mísy. Přidejte krystalový a vanilkový cukr, špetku soli a dobře promíchejte.

V sypké směsi vytvořte prohlubeň, vlijte do ní trochu teplého mléka (nesmí být horké!), rozdrobte do něho kvasnice a promíchejte s trochou okolní moučné směsi, abyste vytvořili řídké těstíčko. Mísu zakryjte čistou bavlněnou utěrkou a nechte stát asi 20 minut, dokud se na povrchu směsi nezačne tvořit pěna.

Do směsi pak přilijte zbylé teplé mléko, rozpuštěné a zchladlé máslo a vyklepněte dvě vajíčka. Elektrickým hnětačem či ručně zadělejte hladké těsto. Robotu to bude trvat kolem 10 minut, ručně o něco déle. Mísu s těstem opět zakryjte utěrkou nebo přilnavou fólií a nechte kynout asi 1,5 hodiny.

Vykynuté těsto mírně prohněťte, jemně vyválejte do válce a rozdělte ho na menší kousky (asi 50 g), z nichž vytvarujte kuličky. Vyrovnejte je vedle sebe na vál, zakryjte utěrkou a nechte kynout kolem 30 minut.

Zatímco koblihy kynou, připravte si hrnec s vysokou vrstvou oleje a zahřejte ho na teplotu kolem 175 °C (můžete použít fritézu, musí být ale čistá s čerstvým olejem, aby pak koblihy nevoněly jako hranolky a smažák).

Vykynuté koblížky vložte do rozpáleného oleje vykynutou stranou dolů. Asi po dvou minutách smažení je otočte na druhou stranu a dosmažte. Aby byly dobře propečené, ještě párkrát je otočte a smažte celkem asi 6 minut.

Hotové koblihy vyskládejte na talíř vyložený papírovými utěrkami a nechte je okapat a vychladnout.

Džem naplňte do zdobicího sáčku s delší špičkou. Střed koblihy napíchněte tenkým nožem a naplňte ji džemem. Povrch koblih zasypejte moučkovým cukrem a ještě teplé podávejte.